РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»
(для учащихся 5б класса)
Качканар, 2026
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
Рабочая программа «Практикум по математике» составлена в соответствии с
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
Курс занятий «Практикум по математике» рассчитан на 17 часов (0,5 часа в неделю) для
работы с учащимися 5 классов и предусматривает расширенное, параллельное с основным
предметом «Математика – 5» рассмотрение теоретического и практического материала по
математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию
логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде
всего с историей, физикой).
5 класс считается классом адаптации младших школьников к новым условиям обучения,
при этом возникают определѐнные нагрузки на психику ребенка. Даже психологически
благополучный выпускник начальной школы, успешно справляющийся с обучением в школе,
умеющий общаться со сверстниками и учителями, вряд ли будет чувствовать себя комфортно,
придя на учебу к новому коллективу учителей, а порой и в новом коллективе одноклассников.
При этом возрастает и учебная нагрузка. Так, на уроках математики всѐ больше внимания
уделяется алгоритмизации, схематизации, в том числе и при решении текстовых задач.
Необходимо не только помнить изученное ранее, но уметь правильно выражать свои мысли,
верноприменятьнапрактикенавыкииприемыработысзадачами.Ноневсегдаучащиесямогут
самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие
года обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.
Навнеурочныхзанятияхестьвозможностьустранитьпробелыученикапотемилииным темам.
При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и
алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить слабые
места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно
оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых
лет.
Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы
всякомуученику,желающемухорошоподготовитьсяиуспешносдатьвыпускныеэкзаменыпо
математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и
олимпиадах.
Основная цель курса занятий «Практикум по математике» – научить
работатьсзадачей,анализироватькаждуюзадачуипроцессеерешения,выделяяизнегообщие
приемы и способы, т.е., научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как
объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект конструирования и
изобретения.
Задачикурсавнеурочныхзанятий:
совершенствованиеобщеучебныхнавыковиумений,приобретенныхучащимисяранее;
целенаправленноеповторениеранееизученногоматериала;
2
развитие формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих
уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (география,
физика, химия, информатики и др.)
подготовкаучащихсяксамостоятельномурешениюматематических задач.
Методыиформыобучения
Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с
учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития
личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса:
1.
обучениечерезопыти сотрудничество;
2.
учетиндивидуальныхособенностейипотребностейучащихся;
3.
интерактивность(работавмалыхгруппах, ролевыеигры, тренинги);
4.
личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание
к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и
беседа. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии,
выступления с докладами. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как
например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг,
журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный учебный курс не
исключаетвозможностипроектнойдеятельностиучащихсявовнеурочноевремя.Итогомтакой
деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных
знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр
задач, посильных для учащихся. При направляющей роли учителя школьники могут
самостоятельносформулироватьновыедлянихпонятия,алгоритмы.Вседолжнорасполагатьк
самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.
Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику
необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность
дифференцированного обучения.
Личностныеиметапредметныерезультатыосвоениякурсавнеурочной деятельности
Курснаправленнаформированиеличностных результатов:
- выраженнойустойчивойучебно-познавательноймотивациииинтересакучению;
- готовностиксамообразованиюи самовоспитанию;
- адекватнойпозитивнойсамооценкииЯ-концепции;
- компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и
деятельности;
- моральногосознаниянаконвенциональномуровне,способностикрешениюморальных
дилемм на основе учѐта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства;
устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
- эмпатиикакосознанногопониманияисопереживаниячувствамдругих,выражающейся
в
поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
3
Метапредметными результатами изучения курса «Математический
является формирование универсальных учебных действий (УУД).
практикум»
РегулятивныеУУД:
Пятиклассникнаучится:
- самостоятельноконтролироватьсвоѐвремяипланироватьуправлениеим
- адекватносамостоятельнооцениватьправильностьвыполнениядействияивносить
необходимые коррективы в исполнение
- выдвигатьспособырешениявпроблемнойситуациинаосновепереговоров;
- осуществлятьконстатирующийконтрольпорезультатуипоспособу действия
- оцениватьправильностьвыполнениядействияивноситьнеобходимыекоррективыв
исполнение как в конце действия
пятиклассникполучитвозможность:
- определятьцели,включаяпостановкуновыхцелей,преобразованиепрактическойзадачи в
познавательную;
- самостоятельноанализироватьусловиядостиженияцелинаосновеучѐтавыделенных
учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
- планироватьпутидостиженияцелей;
- устанавливатьцелевыеприоритеты;
- самостоятельноконтролироватьсвоѐвремяиуправлятьим;
- приниматьрешениявпроблемнойситуациинаосновепереговоров;
- осуществлятьконстатирующийипредвосхищающийконтрольпорезультатуипо способу
действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
- предполагатьразвитиебудущихсобытийиразвития процесса.
КоммуникативныеУУД:
Пятиклассникнаучится:
- оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной
деятельности;
- осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных
действий и действий партнѐра;
- в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать
партнѐру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
- осуществлятьконтроль,коррекцию,оценкудействийпартнѐра,уметь убеждать;
- работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить
продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
- основамкоммуникативнойрефлексии;
- использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей,
мотивов и потребностей;
- отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемыхдействий, как в
форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Пятиклассникполучит возможность:
- вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем,
участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и
диалогическойформамиречивсоответствиисграмматическимиисинтаксическиминормами
родного языка;
4
- следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и
сотрудничества на основе уважительного отношения к партнѐрам, внимания к личности
другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на
нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнѐрам в
процессе достижения общей цели совместной деятельности;
- устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
- всовместнойдеятельностичѐткоформулироватьцелигруппыипозволятьеѐ
участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.
ПознавательныеУУД:
Пятиклассникнаучится:
- выполнятьзаданиятворческогоипоисковогохарактера(проблемныевопросы,учебные
задачи или проблемные ситуации)
- проводитьдоказательныерассуждения;
- самостоятельноесозданиеспособоврешенияпроблемытворческогоипоискового
характера;
- синтезкакосновасоставленияцелогоизчастей,втомчислесвосполнением
недостающих компонентов;
- использованиеприѐмовконкретизации,абстрагирования,варьирования,аналогии,
постановки аналитических вопросов для решения задач.
- умениепониматьиадекватнооцениватьязыксредствмассовой информации
- владетьсмысловымчтениемтекстовразличныхжанров:извлечениеинформациив
соответствии с целью чтения;
- выбиратьнаиболееэффективныеспособырешениязадачвзависимостиот условий;
- анализироватьобъектсвыделениемсущественныхинесущественных признаков;
- выбиратьоснованияикритериидлясравнения,классификации,сериацииобъектов;
- осуществлятьподведениеподпонятие,выведениеследствий;
- устанавливатьпричинно-следственныесвязи;
- проводитьдоказательныерассуждения;
- проводитьсинтезкаксоставлениецелогоизчастей,втомчислесвосполнением
недостающих компонентов.
Пятиклассникполучитвозможность:
- комбинироватьизвестныеалгоритмырешенияматематическихзадач,не
предполагающих стандартное применение одного из них;
- исследованиепрактическихситуаций,выдвижениепредложений,понимание
необходимости их проверки на практике;
- использованиепрактическихилабораторныхработ,несложныхэкспериментовдля
доказательства выдвигаемых предложений; описание результатов этих работ;
- самостоятельноевыполнениетворческихработ,осуществляяисследовательскиеи
проектные действия, создание продукта исследовательской и проектной деятельности.
Содержаниекурсазанятий«Практикум по математике»:
Часть1.Математическаямодель(5часов).Общиесведенияобарифметическихдействия
х с натуральными числами, о математическом языке и математической модели.
5
Часть2.Решениетекстовыхзадач.(3часов).Основныетипызадач:задачинадвижение, задачи на
доли и смеси.
Часть3.Логическиезадачи.Введениевтеориювероятности(5часов).Задачипо теории
вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи».
Часть 4. Геометрическиезадачина бумаге (4 часов). В данной части рассматриваются
геометрические задачи, которые можно решить посредством разрезания бумажных фигур.
Тематическоепланирование
(0,5часа внеделю),17часоввгод
Дата
проведения
№
Тема
Число
уроков
По
плану
фа
кт
ич
еск
и
урока
Часть1.Математическаямодель(5часов).
1
2
3
4
5
Устныйсчет:работастаблицами-тренажерами
"Сложение, вычитание натуральных чисел"
1
Законыарифметическихдействий
1
Числовыеибуквенные выражения
1
Уравнение.Кореньуравнения.
1
Математическийязыкиматематическаямодель
1
Часть2.Решениетекстовыхзадач(3часа).
6
Решениезадачнадвижение
1
6
7
Решениезадачнадвижение
1
8
Решениезадачнасмеси,доли
1
Часть3.Логическиезадачи.Введениевтеориювероятности(5 часов).
9
Логическиезадачи
1
10
Логическиезадачии иллюзии
1
11
Событияиихвероятности
1
12
Перестановки
1
13
Комбинаторныезадачи
1
Часть4.Геометрическиезадачинабумаге(4 часа).
14
Геометрическиефигурынабумаге:угол
1
15
Геометрическиефигурынабумаге: треугольник
1
16
Геометрическиефигурынабумаге:прямоугольный
параллелепипед
Геометрическиефигуры:симметрияимозаика
1
17
Всего
1
17 часов
7
Списоклитературы:
Литературадля учителя
1. ВиленкинН.,ПотаповВ.Задачник-практикумпотеориивероятностейсэлементами
комбинаторики и математической статистики (http://math-portal.ru/vilenkinnaymyakovl)
2. ГамбаринВ.Г.,ЗубареваИ.И.Сборникзаданийиупражненийпоматематике.5класс:
учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2014
3. КочагинВ.В.,Алгебра:9класс:Тестовыезаданиякосновнымучебникам:Рабочаятетрадь – М.:
Эксмо, 2007
4. ПичуринЛ.Ф.«Застраницамиалгебры»,Москва:Просвещение, 2010.
5.
Сборникзаданийдляпроведенияписьменногоэкзаменапоалгебрезакурсосновной
школы.9класс/Л.В.Кузнецова,Е.А.Бунимовичидр.–5-еипослд.Изд.–М.:Дрофа,2013.
6. СмирновВ.А.,СмирноваИ.М.Геометриянаклетчатойбумаге.Издательство:МЦНМО, 2009
7. ТалицкийиМ.Л.др.«Сборникзадачпоалгебредля8-9классов».Учебноепособиедля
учащихся. Москва: Просвещение, 2010.
8. Тлейзер.Г.И.«ИсторияматематикившколеVII–VIIIКл.».Пособиедляучителей.М.:
Просвещение, 2009.
9. ФридманЛ.М.,ТурецкийЕ.Н.Какнаучитьсярешатьзадачи:Кн.Дляучащихсяст.классов
сред.шк. – М.: Просвещение, 2009.
10. Шарыгин И.Ф.
Математика.ДляпоступающихвВузы:Учеб.пособие.–М.:Дрофа,1997
11. ШевкинА.В.Текстовыезадачи:7–11классы:Учебноепособиепоматематике.–М.: ООО
«ТИД«Русское слово-РС», 2013
12. ШевкинА.В.Обучениерешениютекстовыхзадачв5–6классах:Методическоепособие для
учителя.– М.: ООО «ТИД «Русское слово-РС», 2011
13. ЯщенкоИ.В.,СеменовА.В.,ЗахаровП.И..ГИА2017,Алгебра.Тематическаярабочая
тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издательство «Экзамен», МЦННМО, 2017
ЛИТЕРАТУРАДЛЯУЧАЩИХСЯ:
1. ГамбаринВ.Г.,ЗубареваИ.И.Сборникзаданийиупражненийпоматематике.5класс:
учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008
2. КордемскийБ.А.,АхадовА.А.Удивительныймирчисел.Книгадляучащихся.Москва:
Просвещение, 2016.
Интернет-ресурсы
8
http://naotlichno.info/category/5klass_books/5klass_books_mathh
ttp://www.zaitseva-irina.ru/html/f1132595282.html
Интерактивный учебник-практикум http://www.matematikana.ru/5class/index.phpЗадачизанимательногохарактераhttp://orc.csu.ru/ZadOlimp/Moskow/6/Zad_6.htm
9
