РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Индивидуальные и групповые коррекционные занятия по математике»
(для 5 б класса)
Качканарский муниципальный округ
2026 год
СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА ..............................................................................3
Общаяхарактеристикакурса ................................................................................ 3
Актуальностькурса ............................................................................................... 3
Цельизадачи курса ............................................................................................... 6
Местокурсавобразовательномпроцессе ............................................................. 7
СОДЕРЖАНИЕКУРСАВНЕУРОЧНОЙДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И ГРУППОВЫЕ КОРРЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО
МАТЕМАТИКЕ»......................................................................................................8
ПЛАНИРУЕМЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ .................................11
ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ ........................................................................ 11
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ ............................................................. 11
ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ......................................................................... 12
ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ ................................................................13
РАСПРЕДЕЛЕНИЕЗАНЯТИЙКУРСАВНЕУРОЧНОЙДЕЯТЕЛЬНОСТИ16
2
Программа курса внеурочной деятельности «Индивидуальные и
групповые коррекционные занятия по математике» (далее – Программа)
включает
пояснительную
записку,
содержание
курса,
планируемые
образовательные результаты, тематическое планирование, планирование
занятий курса.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
Общаяхарактеристикакурса
Курсвнеурочнойдеятельности«Индивидуальные
и
групповые
коррекционные занятия по математике» предназначен для учащихся 5
классов
и
носит
пропедевтический
характер.
Оннаправленнаформированиеустойчивогоинтересакматематике,развитие
математического мышления и знакомство с красивыми, нестандартными
идеями, которые обычно выходят за рамки школьной программы. Занятия по
курсу проводятся в формах, отличных от урочных. Основное внимание
уделяется свойствам чисел, закономерностям, эстетике математических
рассуждений и подготовке к успешному освоению углублѐнного курса
математики в 7–9 классах.
При разработке Программы учитывалосьраспоряжениеПравительства
Российской Федерации от 19 ноября 2024 г. № 3333-р «Об утверждении
комплексногопланамероприятийпоповышениюкачестваматематическогои
естественно-научного образования на период до 2030 года».
Актуальностькурса
В условиях реализации профильного и углублѐнного обучения
математике в основной и средней школе необходима ранняя пропедевтика
ключевых понятий и методов математики и ориентация обучающихся 5
классовнауглубленноеизучениематематикивпоследующихклассах.Именно в 5
классах
закладываются
основы
фундаментальных
математических
знаний,мотивациякизучениюпредметаиформируетсяпервоепредставление
оматематикекакостройной,красивойипрактическизначимойнауке.Втоже
3
время
многим
обучающиеся
5
классов
необходимо
погружение
в
деятельность, направленную на формирование и развитие интереса к
математике через решение «живых», красивых задач. Курс выполняет эту
задачу, показывая математику как искусство и стройную систему. Он
способствуетразвитиюлогики,пространственноговоображенияиготовности к
изучению математики на углубленном уровне в 7 классе и далее.
Курсвнеурочнойдеятельности«Индивидуальные
и
групповые
коррекционные занятия по математике» приобретает особую актуальность в
силу нескольких ключевых причин.
Во-первых, разрыв между базовым содержанием и потребностями
углублѐнного изучения. Базовый курс математики 5 классА, при всѐм его
богатстве,ориентированвпервуюочередьнаформированиевычислительных
умений, знакомство с основными понятиями и подготовку к изучению
систематических курсов алгебры и геометрии в 7 классе. При этом многие
темы, имеющие важное пропедевтическое значение (свойства делимости,
числа Фибоначчи, комбинаторное правило произведения, геометрические
неравенства, симметрия, паркеты), либо изучаются фрагментарно, либо
выходятзарамкиобязательнойпрограммы.Углублѐнноеизучениематематики
в7–11классахпредполагаетвладениеэтимиидеями.Курс«Индивидуальные
и
групповые коррекционные занятия по математике» служит мостом,
позволяющим плавно и без стресса перейти от интуитивных представлений к
формальным
обобщениям,
необходимым
для
успешного
освоения
математики на углубленном уровне.
Во-вторых, снижение мотивации и формальное восприятие математики
в 7-9 классах. Одной из острых проблем современной школы является
снижение интереса к математике у обучающихся 5 классов, связанное с
переходомотнаглядногообучениявначальнойшколекболееабстрактномуи
алгоритмическому в основной. Дети часто не видят «красоты» и «жизни» в
числах и формулах. Курс намеренно строит содержание вокруг эстетических
аспектов математики: магические квадраты, палиндромы, совершенные и
4
дружественные числа, золотое сечение, паркеты. Такой подход возвращает
удивлениеивосхищение,формируетустойчивуювнутреннююмотивацию,
показывает, что математика – не скучный набор правил, а искусство и наука
одновременно. Это особенно важно для профилактики математической
тревожности и формирования позитивного отношения к предмету.
В-третьих,ФГОСОООтребуетразвитияметапредметныхрезультатов–
умения ставить цель, планировать действия, анализировать информацию,
работать в группе, представлять результат. Курс внеурочной деятельности
представляет возможность реализовать эти требования в «малых формах»:
каждая тема включает исследовательскую задачу или практическую работу
(построить магический квадрат, проверить признак делимости, найти
дружественные числа, создать паркет). Таким образом, обучающиеся 5
классов
проживают
опыт
настоящего
математического
поиска,
что
закладывает основу для выполнения сложных проектов в средней школе.
Таким образом, данный курс можно рассматривать как профилактику
формального усвоения и подготовку к решению нестандартных задач. Опыт
ОГЭ,ЕГЭ(профильныйуровень),олимпиадпоказывает,чтоглавнаятрудность для
многих
выпускников
–
решение
нестандартных
задач,
требующих
применения знаний в новой ситуации. Программа предполагает решение
задач,способствующихразвитиюгибкостимышления,умениюрассматривать
проблему с разных сторон и находить оригинальные решения – качеств,
необходимых для углублѐнного изучения математики.
Курс разработан в соответствии с возрастными особенностями и
ориентирован на обеспечение преемственности. Дети 10–13 лет находятся в
периоде активного развития абстрактного мышления, но сохраняют
потребность в эмоциональной окраске и практической значимости. Курс
сочетаетстрогиерассуждениясяркимиобразами,историческимиэкскурсами,
элементамиигры.Оннедублируетурочнуюдеятельность,создаетцелостную
образовательнуюсреду,гдеурокивнеурочнаядеятельностьработаютвединой
логике: на уроке даѐтся инструмент, на занятиях внеурочной деятельности
5
демонстрирует его красоту и мощность.
Каждая тема курса связана с будущими углублѐнными разделами.
Например, числа Фибоначчи и золотое сечение разовьетсяв старшей школе в
теориипределовирекуррентныхпоследовательностях,апризнакиделимости
- в теории чисел в профильных классах; комбинаторика – в элементах
вероятности и статистики, а симметрия и паркеты - в геометрических
преобразованиях.
Таким образом, курс не просто «занимательная математика», а
стратегическая пропедевтика предметного и метапредметного содержания,
обеспечивающая преемственность между основной и средней профильной
школой.
Цельизадачикурса
Цель курса – создание условий для пропедевтики углублѐнного
изучения математики в 7–9 классах через раскрытие эстетической и
структурной красоты математических объектов, развитие познавательного
интереса
и
формирование
начальных
навыков
исследовательской
деятельности.
Задачикурса:
Знакомство с понятиями: простые и составные числа, признаки
делимости (в том числе на 7, 11, 13), совершенные и дружественные числа,
числа Фибоначчи, золотое сечение, комбинаторное правило произведения,
симметрия, паркеты.
Формирование умение решать нестандартные задачи (на делимость,
переливания, взвешивания, логические).
Обучение применению алгоритмов (решето Эратосфена, построение
простейших магических квадратов).
Развитиелогического,критическогоитворческогомышления.
Формирование умения выдвигать гипотезы, искать закономерности,
делать выводы.
Развитиематематическойречииуменияработатьсинформацией.
6
Воспитаниеинтересакматематикекаккнаукеиискусству.
Формированиенастойчивости,аккуратности,умениюработатьвпаре и
группе.
Создание положительной мотивации на углублѐнное изучение
математики.
Местокурсавобразовательномпроцессе
Курс
реализуется
в
рамках
внеурочной
деятельности
(общеинтеллектуальное направление). Объѐм – 17 часов (1 час в неделю при
реализациивтечениеполугодиялибо1развдвенедели–пригодовомкурсе).
Программа предназначена для проведения занятий с обучающимися
5классов.
Образовательнаяорганизацияможетреализовыватьпрограммусучетом
запроса обучающихся пятых и шестых классов, а также организовать
разновозрастную группу.
Для
обеспечения
межпредметных
связей
и
максимальной
эффективности подготовки данный курс целесообразно реализовывать
параллельноскурсом«Нескучнаяинформатика»,которыйтакжерассчитанна 17
часов.
Курснедублируетобязательнуюпрограмму,адополняетеѐ,создавая
«мостик»куглублѐнномуизучениюматематикивпоследующихклассах.
7
СОДЕРЖАНИЕКУРСАВНЕУРОЧНОЙДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ И ГРУППОВЫЕ КОРРЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ»
Числовыезакономерностиифокусы
Чѐтные и нечѐтные числа. Числовые последовательности. Палиндромы
(числа, которые читаются одинаково слева направо и справа налево).
Магические квадраты 3×3 (алгоритм построения).
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Составление магического квадрата». Исследование «Сколько существует
двузначных чисел-палиндромов?».
Простыечисла–атомыматематики
Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Теорема Евклида о
бесконечности простых чисел (ознакомительно). Разложение на простые
множители.
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Нахождение всех простых чисел до 100 с помощью решета Эратосфена».
Исследование «Простые числа-близнецы».
Признакиделимостиитайнычисел
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки на 4, 6, 8, 11, 7, 13
(универсальный и частные способы). Применение признаков для решения
задач на нахождение чисел.
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Проверка признака делимости на 11». Исследовательская задача «Найти все
двузначные числа, кратные 7, не выполняя деления».
Совершенныеидружественныечисла
Делители числа. Собственные делители. Совершенные числа (6, 28,
496…). Дружественные числа (220 и 284). Легенды и история.
8
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Проверить, является ли число 28 совершенным». Исследование (проектное
задание) «Найти следующее совершенное число (с помощью подбора или
использования формулы Евклида-Эйлера – ознакомительно)».
ЧислаФибоначчиизолотоесечение
Последовательность
Фибоначчи,
закономерность
еѐ
построения.
Золотое сечение в природе, искусстве, архитектуре. Число φ. Прямоугольник
золотого сечения.
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Построение золотого прямоугольника». Исследование «Числа Фибоначчи в
растительном мире (подсчѐт лепестков, листьев)».
Логикаисмекалка:переливанияивзвешивания
Задачинапереливаниеизодногососудавдругой(задачаодвухвѐдрах).
Задачи на взвешивание на чашечных весах без гирь и с гирями.
Алгоритмический подход.
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Решение задач на переливание с помощью таблицы». Исследовательская
задача «Как за наименьшее число взвешиваний найти фальшивую монету?».
Введениевкомбинаторику
Правило суммы и правило произведения. Дерево вариантов. Задачи на
составление чисел, флагов, маршрутов.
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Сколькоразличныхдвузначныхчиселможносоставитьизцифр1,2,3(с
повторениямиибез)».Исследование«Количествопаролейиз4букви2цифр».
9
Красотагеометрии:симметрияипаркеты
Осевая и центральная симметрия. Правильные многоугольники.
Паркеты (замощения плоскости) из правильных многоугольников, примеры.
Звездчатые многоугольники.
Исследовательскиеипрактическиеработы.Практическаяработа
«Построение паркета из треугольников и квадратов». Исследование «Какие
правильные многоугольники могут замостить плоскость без зазоров?».
10
ПЛАНИРУЕМЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
Реализация программы курса внеурочной деятельности «Математика:
магия и стройность чисел» направлена на обеспечение достижения
обучающимисяличностных,метапредметныхипредметныхобразовательных
результатов.
ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
сформированность познавательного интереса к математике, понимание
еѐ эстетической и практической ценности;
готовностьксаморазвитию,мотивациякуглублѐнномуизучению
математики;
умениевестидиалог,признаватьвозможностьсуществованияразных
точек зрения.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательныеуниверсальныеучебныедействия:
умение структурировать информацию, выделять
закономерности,
проводить аналогии;
владениеприѐмамианализа,синтеза,сравнения,обобщения;
умениестроитьлогическиерассуждения,делатьвыводы;
способностьформулироватьпроблемуиискатьспособыеѐрешения.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
умениеслушатьислышатьсобеседника,излагатьсвоѐмнение;
готовностьработатьвпаре,группе,распределятьроли;
умениепредставлятьрезультатысвоейработы(устноилиписьменно).
Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия:
умение ставить цель, планировать свои действия (при решении задачи,
проведении исследования);
умениеконтролироватьиоцениватьпроцессирезультатдеятельности;
11
развитиенавыковсамоорганизации(привыполнениипрактических
работ).
ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
различать простые и составные числа, находить их с помощью решета
Эратосфена;
применятьпризнакиделимостина2,3,5,9,10,11,4,7,13(впростейших
случаях);
объяснять,чтотакоесовершенноеидружественноечисло,приводить
примеры;
строитьпоследовательностьФибоначчи,находитьзолотоесечениев
простых геометрических построениях;
решатьзадачинапереливанияивзвешивания(2-3сосуда,3-4монеты);
использовать
правило
произведения
для
подсчѐта
количества
комбинаций;
узнаватьсимметричныефигуры,строитьпростыепаркеты;
оформлять
небольшое
математическое
исследование
(постер/презентация);
самостоятельно находить информацию о математических фактах
(совершенные числа, простые близнецы и др.);
составлятьмагическиеквадраты3×3;
применятьпризнакделимостина7длямногозначныхчисел;
решатькомбинаторныезадачиспомощьюдеревавариантов;
объяснятьсвязьмеждучисламиФибоначчиизолотымсечением.
12
ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименованиеразделов
итемкурсавнеурочной
деятельности
Количество
часов
Основныевиды
Программноесодержание
деятельности
Чѐтные и нечѐтные числа. Числовые
1
Числовыезакономерности
и фокусы
последовательности.Палиндромы(числа,
2
которые читаются одинаково слева
направо и справа налево). Магические
Беседа,практическая
работа,исследование
квадраты3×3(алгоритмпостроения).
Простые и составные числа. Решето
2
Простыечисла–атомы
математики
Эратосфена. Теорема Евклида о
2
бесконечности простых чисел
(ознакомительно).Разложениенапростые
множители.
Фрагмент лекции с
элементамидискуссии,
лабораторная работа,
эвристическая беседа
13
№
п/п
Наименованиеразделов
итемкурсавнеурочной
деятельности
Количество
часов
Основныевиды
Программноесодержание
деятельности
Признакиделимостина2,3,5,9,10,4, 6,
3
Признакиделимостии
тайны чисел
8, 11. Признаки делимости на 7 и 13
2
(универсальныйспособ).Применение
признаков для решения задач на
Проблемноезанятие,
практическая работа
нахождениечисел.
4
Совершенные и
дружественныечисла
2
Делителичисла.Собственныеделители.
Исследовательский
Совершенные числа (6, 28, 496).
практикум, парная
Дружественныечисла(220и284).
работа,выполнение
Легендыиистория(Никомах,Пифагор).
проектногозадания
Последовательность Фибоначчи,
5
ЧислаФибоначчии золотое
сечение
закономерностьеѐпостроения.Золотое
2
сечение, число φ. Прямоугольник
золотого сечения. Примеры в природе,
искусстве,архитектуре.
Фрагмент лекции с
элементамидискуссии,
практическая работа,
исследование
14
№
п/п
Наименованиеразделов
итемкурсавнеурочной
деятельности
Количество
часов
переливания и
2
взвешивания
7
Введение в
комбинаторику
Программноесодержание
Задачинапереливаниеизодногососудав
Логикаисмекалка:
6
Основныевиды
другой (задача о двух вѐдрах). Задачи на
взвешивание на чашечных весах без гирь
исгирями.Алгоритмическийподход.
3
деятельности
Групповая работа,
практическая работа,
исследовательскаязадача
Правилосуммыиправилопроизведения.
Игровое занятие,
Деревовариантов.Задачинасоставление
практикум,
чисел, флагов, маршрутов.
самостоятельнаяработа,
парнаяработа
Осевая и центральная симметрия.
8
Красота геометрии:
симметрияипаркеты
Правильныемногоугольники.Паркеты
2
(замощенияплоскости)изправильных
многоугольников. Звѐздчатые
Практическаяработа,
исследование
многоугольники.
Итого
17
15
РАСПРЕДЕЛЕНИЕЗАНЯТИЙКУРСАВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
№
занятия
1
Темазанятия
Содержаниедеятельности
Числа-палиндромыи
Игра «Найди палиндром в дате».
магическиеквадраты
Построениемагическогоквадрата3×3
методом Террас.
Практическоезадание.Заполнитьпустой
магическийквадрат.
2
Исследование
Самостоятельноесозданиемагического
числовых
квадрата с другим числом в центре.
закономерностей
Составлениетаблицыдвузначных
палиндромов.
3
РешетоЭратосфена
Интерактивнаялекция.Практическая
работа–вычѐркиваниесоставныхчиселв
таблице 1–100
4
Простыечисла-
Поискпар(3,5),(5,7),(11,13).
близнецы.
Обсуждениегипотезы.Доказательство
Бесконечность
Евклида (на доступном уровне).
простых
5
6
Признакиделимости
Решениезадач:«Ккакомучислу
(2,3,5,9,10,4,8)
приписатьцифру,чтобыделилосьна3?».
Признакиделимости
Разборправила(отбрасываниепоследней
на 7, 11, 13
цифры). Практикум в парах. Проверка
чисел231,154.
7
Совершенныечисла
РассказоНикомахе.Проверкачисел6,28.
(история,поиск)
Вычислениеделителейчисла496.
16
№
занятия
8
9
10
Темазанятия
Содержаниедеятельности
Дружественные
ИсторияПифагорао220и284.Групповая
числа.Задачи-
работа:придуматьпарупризнаков
исследования
дружественных чисел.
Последовательность
Задачаокроликах.Вычислениепервых10
Фибоначчи
чисел.Поискзакономерностей.
Золотоесечениеи
Построениезолотогопрямоугольникас
прямоугольник
помощьюциркуляилинейки.Примерыв
архитектуре (Парфенон).
11
12
Задачина
Решениезадач(3ли5л=1л).
переливания
Составлениетаблицыпереливаний.
Задачи на
Задачао3монетах(однафальшивая,
взвешивания
легче).Усложнение:4монеты,2
взвешивания.
13
Правилосуммыи
Задачаовыбореблюда,осоставлении числа
произведения.
из цифр. Построение дерева.
Дерево вариантов
14
15
Решение
Игра«Скольковариантовраскраски
комбинаторныхзадач
флага?».Самостоятельноерешение.
Решение
Решениеразличныхзадач
комбинаторныхзадач
16
Симметрия в
Построениефигур, симметричных
геометриииприроде
относительнопрямой.Работас
аппликацией.
17
Паркеты и
Построениепаркетаизтреугольникови
правильные
шестиугольников (на разлинованной
многоугольники
бумаге). Исследование: почему
пятиугольникнеподходит?
17
