АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ УЧАЩИХСЯС ЗАДЕРЖКОЙ
ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
(вариант 7)
(ID 10015797)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5 б класса
Качканарский муниципальный округ
2026 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Математика»для обучающихся с
задержкой психического развития (далее – ЗПР) на уровне основного
общего образования составлена на основе
•
Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 г. №
287) (далее – ФГОС ООО),
•
Федеральной адаптированной образовательной программы основного
общего образования для обучающихся с ограниченными возможностями
здоровья (Приказ Минпросвещения России от 24 ноября 2022 г. № 1025),
•
Федеральной рабочей программы основного общего образования по
учебному предмету «Математика»,
•
Федеральной программы воспитания, с учетом распределенных по
классам проверяемых требований к результатам освоения Федеральной
адаптированной
образовательной
программы
основного
общего
образования для обучающихся с задержкой психического развития.
с изменениями, утверждѐнными:
•
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 8
октября 2025 г. № 729 "О внесении изменений в некоторые приказы
Министерства просвещения
Российской
Федерации,
касающиеся
федеральных образовательных программ начального общего образования,
основного общего образования и среднего общего образования";
•
Приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 10
ноября 2025 г. № 808 "О внесении изменений в некоторые приказы
Министерства просвещения
Российской
Федерации,
касающиеся
федеральных образовательных программ начального общего образования,
основного общего образования и среднего общего образования"
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации.
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-
ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приѐмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объѐме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесѐн второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приѐмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приѐмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» в 5 классе отводится 170
часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объѐма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развѐрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объѐма.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учѐного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учѐтом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Наименованиераздела
(темы) курса
Натуральные числа.
Действияснатуральными
числами
Количество
часов
Основное
содержание
43
Десятичная
системасчисления.
Ряд натуральных
чисел.
Натуральныйряд.
Число 0.
Натуральныечисла
на координатной
прямой.
Сравнение,
округление
натуральныхчисел.
Арифметические
действия
с натуральными
числами. Свойства
нуляприсложении
и умножении,
свойства единицы
при умножении.
Основныевидыдеятельностиобучающихся
Читать, записывать, сравнивать натуральные числа;
предлагатьиобсуждатьспособыупорядочиваниячисел.
Изображать координатную прямую, отмечать числа
точками на координатной прямой, находить координаты
точки.
Исследоватьсвойстванатуральногоряда,чисел0и1 при
сложении и умножении.
Использовать правило округления натуральных чисел.
Выполнятьарифметическиедействияснатуральными
числами, вычислять значения числовых выражений
соскобкамиибезскобок.
Записывать произведение в виде степени, читать
степени,использоватьтерминологию(основание,
показатель), вычислять значения степеней.
Выполнять прикидку и оценку значений числовых
выражений,предлагатьиприменятьприемыпроверки
вычислений.
Использоватьпривычисленияхпереместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения,
распределительноесвойствоумножения;формулировать
13
Переместительное
и сочетательное
свойствасложения
и умножения,
распределительное
свойство
умножения.
Делители
и кратные числа,
разложениечисла
на множители.
Деление
состатком.Простые
и составные числа.
Признаки
делимости на 2, 5,
10,3,9.
Степень
снатуральным
показателем.
Числовые
выражения;
порядок действий.
Решениетекстовых
задач на все
арифметические
и применять правила преобразования числовых
выраженийнаосновесвойстварифметическихдействий.
Исследоватьчисловыезакономерности,выдвигать
иобосновыватьгипотезы,формулироватьобобщения и
выводы по результатам проведенного исследования.
Формулироватьопределенияделителяикратного,
называтьделители и кратныечисла; распознавать
простые и составные числа; формулировать
и применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
применять алгоритм разложения числа на простые
множители;находитьостаткиотделенияинеполное частное.
Распознаватьистинныеиложныевысказывания о
натуральных числах, приводить примеры
иконтрпримеры,строитьвысказыванияиотрицания
высказываний о свойствах натуральных чисел.
Конструироватьматематическиепредложения
спомощьюсвязок«и»,«или»,«если…,то…».
Решать текстовые задачи арифметическим способом,
использоватьзависимостимеждувеличинами(скорость,
время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.):
анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать необходимые
данные, устанавливать зависимости между величинами,
строить логическую цепочку рассуждений.
Моделироватьходрешениязадачиспомощьюрисунка,
14
Нагляднаягеометрия.
Линиина плоскости
12
действия,
надвижение
и покупки
схемы,таблицы.
Приводить,разбирать,оцениватьразличныерешения,
записи решений текстовых задач.
Критическиоцениватьполученныйрезультат,
осуществлятьсамоконтроль,проверяяответ
насоответствиеусловию,находитьошибки.
Решатьзадачиспомощьюпереборавсехвозможных
вариантов.
Знакомитьсясисториейразвитияарифметики
Точка,прямая,
отрезок,луч.
Ломаная.
Измерениедлины
отрезка,
метрические
единицы
измерениядлины.
Окружностьикруг.
Практическая
работа
«Построениеузора
из окружностей».
Угол.Прямой,
острый,тупой
иразвернутый
углы.Измерение
Распознаватьначертежах,рисунках,описывать,
используятерминологию,иизображатьспомощью
чертежныхинструментов:точку,прямую,отрезок,луч,
угол,ломаную,окружность.
Распознавать,приводитьпримерыобъектовреального
мира,имеющихформуизученныхфигур,оцениватьих
линейныеразмеры.
Использоватьлинейкуитранспортиркакинструменты
дляпостроенияиизмерения:измерятьдлинуотрезка,
величинуугла;строитьотрезокзаданнойдлины,угол,
заданнойвеличины;откладыватьциркулемравные
отрезки,строитьокружностьзаданногорадиуса.
Изображатьконфигурациигеометрическихфигур
изотрезков,окружностей,ихчастейнанелинованной
иклетчатойбумаге;предлагать, описыватьиобсуждать
способы,алгоритмыпостроения.
Распознаватьиизображатьнанелинованной
15
Обыкновенныедроби
48
углов.
Практическая
работа
«Построение
углов»
иклетчатойбумагепрямой,острый,тупой,развернутый углы;
сравнивать углы.
Вычислятьдлиныотрезков,ломаных.
Понимать и использовать при решении задач
зависимостимеждуединицамиметрическойсистемы мер;
знакомиться с неметрическими системами мер;
выражать длину в различных единицах измерения.
Исследоватьфигурыиконфигурации,используя
цифровые ресурсы
Дробь.Правильные
и неправильные
дроби. Основное
свойство дроби.
Сравнениедробей.
Сложение
и вычитание
обыкновенных
дробей.Смешанная
дробь. Умножение
и деление
обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби.
Решениетекстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
Моделироватьвграфической,предметнойформе,
спомощьюкомпьютерапонятияисвойства,связанные с
обыкновенной дробью.
Читатьизаписывать,сравниватьобыкновенныедроби,
предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания дробей.
Изображатьобыкновенныедробиточками
накоординатнойпрямой;использоватькоординатную
прямую для сравнения дробей.
Формулировать,записыватьспомощьюбукв основное
свойство обыкновенной дроби; использовать основное
свойство дроби для сокращения дробей и приведения
дроби к новому знаменателю.
Представлятьсмешаннуюдробьввиденеправильной и
выделять целуючасть числаизнеправильной дроби.
Выполнятьарифметическиедействия
собыкновеннымидробями;применятьсвойства
16
Нагляднаягеометрия.
Многоугольники
10
задачинадроби.
Применениебукв
для записи
математических
выражений
и предложений
арифметическихдействийдлярационализации
вычислений.
Выполнятьприкидкуиоценкурезультатавычислений;
предлагатьиприменятьприемыпроверкивычислений.
Проводитьисследованиясвойствдробей,опираясь
начисловыеэксперименты(втомчислеспомощью
компьютера).
Распознаватьистинныеиложныевысказывания
одробях,приводитьпримерыиконтрпримеры,строить
высказыванияиотрицаниявысказываний.
Решатьтекстовыезадачи,содержащиедробныеданные,
изадачинанахождениечастицелогоицелогопоего
части;выявлятьихсходстваиразличия.
Моделироватьходрешениязадачиспомощьюрисунка,
схемы,таблицы.
Приводить,разбирать,оцениватьразличныерешения,
записирешенийтекстовыхзадач.
Критическиоцениватьполученныйрезультат,
осуществлятьсамоконтроль,проверяяответ
насоответствиеусловию,находитьошибки.
Знакомитьсясисториейразвитияарифметики
Многоугольники.
Четырехугольник,
прямоугольник,
квадрат.
Практическая
Описывать,используятерминологию,изображать
спомощьючертежныхинструментовиотруки,
моделироватьизбумагимногоугольники.
Приводитьпримерыобъектовреальногомира,имеющих
формумногоугольника,прямоугольника,квадрата,
17
работа
«Построение
прямоугольника
с заданными
сторонами
нанелинованной
бумаге».
Треугольник.
Площадь
и периметр
прямоугольникаи
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы
измерения
площади.
Периметр
многоугольника
треугольника,оцениватьихлинейныеразмеры.
Вычислять:периметртреугольника,прямоугольника,
многоугольника; площадь прямоугольника, квадрата.
Изображатьостроугольные,прямоугольные
и тупоугольные треугольники.
Строитьнанелинованнойиклетчатойбумагеквадрат и
прямоугольник с заданными длинами сторон.
Исследоватьсвойствапрямоугольника,квадратапутем
эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования;
сравнивать свойства квадрата и прямоугольника.
Конструироватьматематическиепредложения
с помощью связок «некоторый», «любой».
Распознаватьистинныеиложныевысказывания о
многоугольниках, приводить примеры
иконтрпримеры.
Исследоватьзависимостьплощадиквадратаотдлины его
стороны.
Использоватьсвойстваквадратнойсеткидляпостроения
фигур; разбивать прямоугольник на квадраты,
треугольники; составлять фигуры из квадратов
ипрямоугольниковинаходитьихплощадь,разбивать
фигурынапрямоугольники и квадратыи находить их
площадь.
Выражатьвеличинуплощадивразличныхединицах
измерения метрической системы мер, понимать
ииспользоватьзависимостимеждуметрическими
единицами измерения площади.
18
Знакомитьсяспримерамипримененияплощади и
периметра в практических ситуациях.
Решать задачи из реальной жизни, предлагать
иобсуждатьразличныеспособырешениязадач
Десятичныедроби
38
Десятичнаязапись
дробей.Сравнение
десятичных
дробей.
Действия
сдесятичными
дробями.
Округление
десятичных
дробей.
Решениетекстовых
задач, содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
Представлятьдесятичнуюдробьввидеобыкновенной,
читать и записывать, сравнивать десятичные дроби,
предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания десятичных дробей.
Изображатьдесятичныедробиточкаминакоординатной
прямой.
Выявлятьсходстваиразличияправиларифметических
действий с натуральными числами и десятичными
дробями, объяснять их.
Выполнятьарифметическиедействиясдесятичными
дробями; выполнять прикидкуи оценку результата
вычислений.
Применятьсвойстваарифметическихдействий
для рационализации вычислений.
Применять правило округления десятичных дробей.
Проводитьисследованиясвойствдесятичныхдробей,
опираясь на числовые эксперименты (в том числе
спомощьюкомпьютера),выдвигатьгипотезы
иприводитьихобоснования.
Распознаватьистинныеиложныевысказывания
одробях,приводитьпримерыиконтрпримеры,строить
высказывания и отрицания высказываний.
19
Решатьтекстовыезадачи,содержащиедробныеданные, и
на нахождение части целого и целого по его части;
выявлятьихсходстваиразличия.
Моделироватьходрешениязадачиспомощьюрисунка,
схемы, таблицы.
Приводить,разбирать,оцениватьразличныерешения,
записи решений текстовых задач.
Оперироватьдробнымичисламивреальныхжизненных
ситуациях.
Критическиоцениватьполученныйрезультат,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
насоответствиеусловию,находитьошибки.
Знакомитьсясисториейразвитияарифметики
Нагляднаягеометрия.
Телаифигуры
в пространстве
9
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных
тел.
Прямоугольный
параллелепипед,
куб.Разверткикуба
ипараллелепипеда.
Практическая
работа «Развертка
куба».
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем
мире прямоугольный параллелепипед, куб,
многогранники,описывать,используятерминологию,
оценивать линейные размеры.
Приводитьпримерыобъектовреальногомира,имеющих
форму многогранника, прямоугольного параллелепипеда,
куба.
Изображатькубнаклетчатойбумаге.
Исследовать свойства куба, прямоугольного
параллелепипеда,многогранников,используямодели.
Распознаватьиизображатьразверткикуба и
параллелепипеда.
Моделироватькубипараллелепипедизбумагиипрочих
20
Повторениеиобобщение
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВПОПРОГРАММЕ
170
Объем куба,
прямоугольного
параллелепипеда
материалов, объяснять способ моделирования.
Находитьизмерения,вычислятьплощадьповерхности;
объем куба, прямоугольного параллелепипеда;
исследовать зависимость объема куба от длины его
ребра, выдвигать и обосновывать гипотезу.
Наблюдать и проводитьаналогии междупонятиями
площадииобъема,периметраиплощадиповерхности.
Распознаватьистинныеиложныевысказывания
омногогранниках,приводитьпримерыиконтрпримеры,
строитьвысказыванияиотрицаниявысказываний.
Решатьзадачиизреальной жизни
Повторение
основныхпонятий
и методов курса
5 класса,
обобщениезнаний
Вычислять значения выражений, содержащих
натуральныечисла,обыкновенныеидесятичныедроби,
выполнять преобразования чисел.
Выбиратьспособсравнениячисел,вычислений,
применять свойства арифметических действий
для рационализации вычислений.
Осуществлятьсамоконтрольвыполняемыхдействий и
самопроверку результата вычислений.
Решать задачи из реальной жизни, применять
математическиезнаниядлярешениязадачиздругих учебных
предметов.
Решатьзадачиразнымиспособами,сравниватьспособы
решениязадачи,выбиратьрациональныйспособ
21
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Наименование разделов и тем
программы
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
Всего
43
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
2
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
Обыкновенные дроби
48
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
1
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
5
Десятичные дроби
38
1
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
22
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
7
Повторение и обобщение
10
ЯКласс
https://www.yaklass.ru/
Библиотека ЦОК
2
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
5
4
23
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
01.09.2026
https://m.edsoo.ru/4aa41d43
2
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
02.09.2026
https://m.edsoo.ru/f4fdded8
3
Натуральный ряд. Число 0
1
03.09.2026
https://m.edsoo.ru/68a3d9a9
4
Натуральный ряд. Число 0
1
04.09.2026
https://m.edsoo.ru/7ad83915
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
07.09.2026
https://m.edsoo.ru/12f5c2c5
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
08.09.2026
https://m.edsoo.ru/11894aa6
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
09.09.2026
https://m.edsoo.ru/7212aaf5
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
10.09.2026
https://m.edsoo.ru/1a81a723
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
11.09.2026
https://m.edsoo.ru/9d63e166
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
14.09.2026
https://m.edsoo.ru/a6d31e15
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
15.09.2026
https://m.edsoo.ru/fc3c515e
24
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
16.09.2026
https://m.edsoo.ru/8ed2fa96
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
17.09.2026
https://m.edsoo.ru/f9e7bbc6
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18.09.2026
https://m.edsoo.ru/1428c2b2
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
21.09.2026
https://m.edsoo.ru/aa9696ee
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
22.09.2026
https://m.edsoo.ru/bcfe2cfd
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
23.09.2026
https://m.edsoo.ru/7fb9f2b1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
24.09.2026
https://m.edsoo.ru/a321c18e
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
25.09.2026
https://m.edsoo.ru/d4d1e979
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
28.09.2026
https://m.edsoo.ru/436e79eb
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы
при умножении
1
29,09.2026
https://m.edsoo.ru/c17c6b65
22
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
1
30.09.2026
https://m.edsoo.ru/71a37349
23
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
1
01.10.2026
https://m.edsoo.ru/7f22196c
25
и умножения, распределительное
свойство умножения
24
Переместительное и
сочетательное свойства сложения
и умножения, распределительное
свойство умножения
1
02.10.2026
https://m.edsoo.ru/bd42482f
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
05.10.2026
https://m.edsoo.ru/c24a4ae2
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
06.10.2026
https://m.edsoo.ru/28cc3ccc
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
07.10.2026
https://m.edsoo.ru/5f8492b6
28
Деление с остатком
1
08.10.2026
https://m.edsoo.ru/c94657ca
29
Деление с остатком
1
09.10.2026
https://m.edsoo.ru/ea769c8d
30
Простые и составные числа
1
12.10.2026
https://m.edsoo.ru/69ffbd69
31
Простые и составные числа
1
13.10.2026
https://m.edsoo.ru/66f7bd6c
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
14.10.2026
https://m.edsoo.ru/f91db188
33
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
15.10.2026
https://m.edsoo.ru/359cbd4b
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
16.10.2026
https://m.edsoo.ru/c215a31b
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
19.10.2026
https://m.edsoo.ru/f5ee99ee
36
Числовые выражения; порядок
действий
1
20.10.2026
https://m.edsoo.ru/36138b66
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
1
21.10.2026
https://m.edsoo.ru/7c5ea5b4
26
движение и покупки
38
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
22.10.2026
https://m.edsoo.ru/129931dc
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
23.10.2026
https://m.edsoo.ru/28fa568c
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
02.11.2026
https://m.edsoo.ru/67f2751f
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
03.11.2026
https://m.edsoo.ru/1fffcd7a
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
05.11.2026
https://m.edsoo.ru/acdac62b
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
06.11.2026
https://m.edsoo.ru/2a8b416b
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
09.11.2026
https://m.edsoo.ru/9eaa5fda
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
10.11.2026
https://m.edsoo.ru/5c6f8796
46
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
11.11.2026
https://m.edsoo.ru/ce379228
47
Окружность и круг
1
12.11.2026
https://m.edsoo.ru/4d86a815
48
Окружность и круг
1
13.11.2026
https://m.edsoo.ru/14135e59
1
27
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы
51
1
16.11.2026
https://m.edsoo.ru/6123318a
1
17.11.2026
https://m.edsoo.ru/237b4826
Угол. Прямой, острый, тупой и
развѐрнутый углы
1
18.11.2026
https://m.edsoo.ru/89718538
52
Измерение углов
1
19.11.2026
https://m.edsoo.ru/b41c9429
53
Измерение углов
1
20.11.2026
https://m.edsoo.ru/9923cb84
54
Измерение углов
1
23.11.2026
https://m.edsoo.ru/23c718f9
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
24.11.2026
https://m.edsoo.ru/c782f33d
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
25.11.2026
https://m.edsoo.ru/1a31d63b
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
26.11.2026
https://m.edsoo.ru/a366925a
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
27.11.2026
https://m.edsoo.ru/a7793d76
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
30.11.2026
https://m.edsoo.ru/39c6447a
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
01.12.2026
https://m.edsoo.ru/b1a6be1d
61
Основное свойство дроби
1
02.12.2026
https://m.edsoo.ru/878f6b54
62
Основное свойство дроби
1
03.12.2026
https://m.edsoo.ru/38f612a3
63
Основное свойство дроби
1
04.12.2026
https://m.edsoo.ru/67731ab6
64
Основное свойство дроби
1
07.12.2026
https://m.edsoo.ru/b5583736
65
Основное свойство дроби
1
08.12.2026
https://m.edsoo.ru/f3f3ee88
1
28
66
Основное свойство дроби
1
09.12.2026
https://m.edsoo.ru/cb865ce6
67
Основное свойство дроби
1
10.12.2026
https://m.edsoo.ru/11a6e356
68
Сравнение дробей
1
11.12.2026
https://m.edsoo.ru/9cf4a6dd
69
Сравнение дробей
1
14.12.2026
https://m.edsoo.ru/7dad9c47
70
Сравнение дробей
1
15.12.2026
https://m.edsoo.ru/f277cb7e
71
Сравнение дробей
1
16.12.2026
https://m.edsoo.ru/4d9628b8
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
17.12.2026
https://m.edsoo.ru/2a5f4a63
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
18.12.2026
https://m.edsoo.ru/4a169546
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
21.12.2026
https://m.edsoo.ru/edceb24a
75
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
22.12.2026
https://m.edsoo.ru/ce6552b8
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
23.12.2026
https://m.edsoo.ru/f95696c9
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
24.12.2026
https://m.edsoo.ru/46e24d74
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
25.12.2026
https://m.edsoo.ru/297be3ff
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
28.12.2026
https://m.edsoo.ru/94e5d11b
80
Смешанная дробь
1
29.12.2026
https://m.edsoo.ru/fe956c29
81
Смешанная дробь
1
30.12.2026
https://m.edsoo.ru/99c88f4d
82
Смешанная дробь
1
11.01.2027
https://m.edsoo.ru/2eaf88a9
83
Смешанная дробь
1
12.01.2027
https://m.edsoo.ru/774db14b
84
Умножение и деление
1
13.01.2027
https://m.edsoo.ru/c5a2b2cc
29
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
14.01.2027
https://m.edsoo.ru/aaa83c9c
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
15.01.2027
https://m.edsoo.ru/c8af5da7
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
18.01.2027
https://m.edsoo.ru/bc3d43f9
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
19.01.2027
https://m.edsoo.ru/6dfc765c
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
20.01.2027
https://m.edsoo.ru/1eb41cfb
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
21.01.2027
https://m.edsoo.ru/f4d818b2
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
22.01.2027
https://m.edsoo.ru/f7fa33f4
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
25.01.2027
https://m.edsoo.ru/25b2656a
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
1
26.01.2027
https://m.edsoo.ru/ded25252
30
задачи на дроби
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
27.01.2027
https://m.edsoo.ru/aab85db9
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
28.01.2027
https://m.edsoo.ru/45dd7adc
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
29.01.2027
https://m.edsoo.ru/8d2a61a7
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
01.02.2027
https://m.edsoo.ru/5fee3249
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
02.02.2027
https://m.edsoo.ru/b73c2154
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
03.02.2027
https://m.edsoo.ru/1c4381b6
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
04.02.2027
https://m.edsoo.ru/1d211a35
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
05.02.2027
https://m.edsoo.ru/17d15ca4
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
08.02.2027
https://m.edsoo.ru/938b8f23
31
103
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырѐхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
09.02.2027
https://m.edsoo.ru/2adbf46e
1
10.02.2027
https://m.edsoo.ru/e146aac7
105
Многоугольники.
Четырѐхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
11.02.2027
https://m.edsoo.ru/1eac81ad
106
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
12.02.2027
https://m.edsoo.ru/afc81711
107
Треугольник
1
15.02.2027
https://m.edsoo.ru/537538f6
108
Треугольник
1
16.02.2027
https://m.edsoo.ru/9cf84c5e
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
17.02.2027
https://m.edsoo.ru/449bce5b
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
измерения площади
1
18.02.2027
https://m.edsoo.ru/9f7391f3
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы
1
19.02.2027
https://m.edsoo.ru/2c3ec624
1
32
измерения площади
112
Периметр многоугольника
1
22.02.2027
https://m.edsoo.ru/f7314ea4
113
Периметр многоугольника
1
24.02.2027
https://m.edsoo.ru/d9cb6678
114
Десятичная запись дробей
1
25.02.2027
https://m.edsoo.ru/9bee8857
115
Десятичная запись дробей
1
26.02.2027
https://m.edsoo.ru/7e7273aa
116
Десятичная запись дробей
1
01.03.2027
https://m.edsoo.ru/ba477bb2
117
Сравнение десятичных дробей
1
02.03.2027
https://m.edsoo.ru/feed3253
118
Сравнение десятичных дробей
1
03.03.2027
https://m.edsoo.ru/b5e5445a
119
Сравнение десятичных дробей
1
04.03.2027
https://m.edsoo.ru/f6c631cc
120
Сравнение десятичных дробей
1
05.03.2027
https://m.edsoo.ru/84dd2663
121
Сравнение десятичных дробей
1
09.03.2027
https://m.edsoo.ru/1782c324
122
Действия с десятичными дробями
1
10.03.2027
https://m.edsoo.ru/4db8376b
123
Действия с десятичными дробями
1
11.03.2027
https://m.edsoo.ru/7a24b77b
124
Действия с десятичными дробями
1
12.03.2027
https://m.edsoo.ru/97ba935f
125
Действия с десятичными дробями
1
15.03.2027
https://m.edsoo.ru/ad6de293
126
Действия с десятичными дробями
1
16.03.2027
https://m.edsoo.ru/3a1e18ba
127
Действия с десятичными дробями
1
17.03.2027
https://m.edsoo.ru/79a8a13b
128
Действия с десятичными дробями
1
18.03.2027
https://m.edsoo.ru/66a6dfab
129
Действия с десятичными дробями
1
19.03.2027
https://m.edsoo.ru/3f8b1c75
130
Действия с десятичными дробями
1
29.03.2027
https://m.edsoo.ru/2dd64e27
131
Действия с десятичными дробями
1
30.03.2027
https://m.edsoo.ru/c96158cb
132
Действия с десятичными дробями
1
31.03.2027
https://m.edsoo.ru/efd3cca8
133
Действия с десятичными дробями
1
01.04.2027
https://m.edsoo.ru/5b31da88
134
Действия с десятичными дробями
1
02.04.2027
https://m.edsoo.ru/ae62b1db
135
Действия с десятичными дробями
1
05.04.2027
https://m.edsoo.ru/de1cd7d7
136
Действия с десятичными дробями
1
06.04.2027
https://m.edsoo.ru/8b75de61
33
137
Действия с десятичными дробями
1
07.04.2027
https://m.edsoo.ru/65197793
138
Действия с десятичными дробями
1
08.04.2027
https://m.edsoo.ru/79c7a968
139
Действия с десятичными дробями
1
09.04.2027
https://m.edsoo.ru/cc82f45d
140
Действия с десятичными дробями
1
12.04.2027
https://m.edsoo.ru/e79f7652
141
Округление десятичных дробей
1
13.04.2027
https://m.edsoo.ru/ff8bbb19
142
Округление десятичных дробей
1
14.04.2027
https://m.edsoo.ru/bde9f7f3
143
Округление десятичных дробей
1
15.04.2027
https://m.edsoo.ru/88352b2c
144
Округление десятичных дробей
1
16.04.2027
https://m.edsoo.ru/482fa9b1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
19.04.2027
https://m.edsoo.ru/3d4993df
146
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
20.04.2027
https://m.edsoo.ru/c144ca14
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
21.04.2027
https://m.edsoo.ru/16eb6967
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
22.04.2027
https://m.edsoo.ru/3359ea5a
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
23.04.2027
https://m.edsoo.ru/66f71cd6
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
26.04.2027
https://m.edsoo.ru/5faf65aa
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
27.04.2027
https://m.edsoo.ru/9cb1cf55
1
34
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
28.04.2027
https://m.edsoo.ru/717984e4
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
29.04.2027
https://m.edsoo.ru/d4ed9c8a
154
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
1
30.04.2027
https://m.edsoo.ru/4727aae8
155
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развѐртки куба и
параллелепипеда
1
04.05.2027
https://m.edsoo.ru/eec223f3
156
Практическая работа по теме
"Развѐртка куба"
1
05.05.2027
https://m.edsoo.ru/d97abbd1
157
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
06.05.2027
https://m.edsoo.ru/efa5ec55
158
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
07.05.2027
https://m.edsoo.ru/4196cba2
159
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
11.05.2027
https://m.edsoo.ru/8eef4c46
160
Объѐм куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
12.05.2027
https://m.edsoo.ru/87a3c1b9
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний /
Всероссийская проверочная
работа
1
1
13.05.2027
https://m.edsoo.ru/f1d166f7
162
Итоговая контрольная работа /
1
1
14.05.2027
https://m.edsoo.ru/d5ba7fed
1
35
Всероссийская проверочная
работа
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
17.05.2027
https://m.edsoo.ru/519b9819
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
18.05.2027
https://m.edsoo.ru/5c814937
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
19.05.2027
https://m.edsoo.ru/2ba81ec2
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
20.05.2027
https://m.edsoo.ru/f7f73e6f
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
21.05.2027
https://m.edsoo.ru/8e26e7da
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
24.05.2027
https://m.edsoo.ru/f24be12c
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
25.05.2027
https://m.edsoo.ru/7fdcc3be
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
26.05.2027
https://m.edsoo.ru/845a5ba7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
4
36
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
анализировать,
оценивать
информацию,
представленную
в
таблице,
на
столбчатой
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображѐнных на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объѐм
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объѐма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объѐма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развѐрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объѐма
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Информационно-методическое письмо об особенностях преподавания
учебного предмета «Математика»в 2025/2026 учебном
годуhttps://edsoo.ru/wp-content/uploads/2025/08/matematika_.pdf
Методические рекомендации по созданию классов технологического и
естественно-научного профилей и классов с углубленным изучением
математики, физики, химии, биологии в общеобразовательных
организациях с использованием инфраструктуры, созданной в рамках
национального проекта «Образование» (Кванториумы, IT-кубы, Точки
роста и др.) (2025 г.)https://edsoo.ru/wpcontent/uploads/2025/09/mr_sozd_klassov_tehnol_i_en_profilej_2025.pdf
Сборник типовых заданий для текущего оценивания по учебным
предметам «Математика» и «Информатика». (2024
г.)https://edsoo.ru/wpcontent/uploads/2025/01/bank_zadanij_matematika_informatika_2024.pdf
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. БиблиотекаЦОКhttps://m.edsoo.ru/
2. ЯКласс https://www.yaklass.ru/
3. https://uchitelya.com/matematika/
4. https://urok.1sept.ru/
5. https://resh.edu.ru/
6. https://4ege.ru/gia-matematika/
